Tập hợp. Phần tử của tập hợp - Toán lớp 6 sách cũ

1. Tập hợp và ví dụ

Tập hợp là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa. Ta hiểu về tập hợp thông qua các ví dụ.

Ví dụ: Tập hợp các học sinh lớp 6C, tập hợp các số chẵn nhỏ hơn 10, tập hợp các thành viên trong gia đình bạn Lan,...

2. Cách viết tập hợp và kí hiệu

- Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa. Ví dụ: A, B, D, G, H,....

Ví dụ: Tập hợp A gồm các số lẻ nhỏ hơn 10

Ví dụ: Viết tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và không lớn hơn 9

- Để viết một tập hợp ta có 3 cách:

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

Ta liệt kê các phần tử có trong tập hợp

$B = \{6; 7; 8; 9\}$

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

Tập hợp B gồm các số tự nhiên, các số này lớn hơn 5 và không lớn hơn 9 nghĩa là tập hợp B gồm các số lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 9.

$B = \{x \in \mathbb{N}| 5 < x \leq 9 \}$

Ngoài ra ta còn một cách để biểu diễn tập hợp đó là

+ Cách 3: Sử dụng sơ đồ ven

Sơ đồ ven tức là ta sử dụng 1 vòng tròn khép kín để biểu diễn tập hợp, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng một dấu chấm bên trong vòng tròn khép kín đó.

- Kí hiệu: Để chỉ một phần tử thuộc hay không thuộc một tập hợp ta dùng kí hiệu $\in$ hoặc $\notin$

+ $6 \in B$ đọc là 6 thuộc B hoặc 6 là phần tử của B

+ $10 \notin B$ đọc là 10 không thuộc B hoặc 10 không là phần tử của B

3. Lưu ý

- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn $ \{ \}$, cách nhau bở dấu ";" (nếu có phần tử là số), hoặc dấu ","

- Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần, thứ tự tùy ý.

Ví dụ: Viết tập hợp X gồm các chữ cái trong từ "TOÁN HỌC"

$X = \{T, O, A, N, H, C\}$

(Có hai chữ O nhưng ta chỉ liệt kê một lần)