1. Cộng, trừ các phân số cùng mẫu số.

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ: $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1+ 2}{5} = \frac{3}{5} $  ;   $\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3 - 2}{5} = \frac{1}{5} $

2. Cộng, trừ các phân số khác mẫu số.

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Ví dụ: $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{3+ 4}{6} = \frac{7}{6} $ ;  $\frac{7}{8} - \frac{7}{9} = \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{63- 56}{72} = \frac{7}{72} $

3. Các tính chất của phép cộng phân số.

3.1 Tính chất giao hoán

Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.

Ví dụ: $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} $

3.2 Tính chất kết hợp

Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba.

Ví dụ: $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + (\frac{1}{3} + \frac{1}{4} )$

3.3 Cộng với số 0

Phân số nào cộng với số 0 cũng bằng chính phân số đó.

Ví dụ:  $\frac{5}{7} + 0 = \frac{5}{7}$