Khối đa diện đều loại $\left\{ {p;q} \right\}$ là khối đa diện có đặc điểm:
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại $\left\{ {p;q} \right\}$ nếu:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều $p$ cạnh.
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng $q$ mặt.
Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Có tất cả 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại $\left\{ {3;3} \right\}$, loại $\n\left\{ {4;\,3} \right\}$, loại $\n\left\{ {3;\,4} \right\}$, loại $\n\left\{ {5;\,3} \right\}$ và loại $\n\left\{ {3;\,5} \right\}$
Số đỉnh và số cạnh của hình tứ diện đều là
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh và 4 mặt.
Số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương lần lượt là:
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hình lập phương có: 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
Số đỉnh và số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hình mười hai mặt đều có: 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt.
Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh nhiều nhất.
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Khối tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh và 4 mặt.
+ Khối Lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
+ Khối bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.
+ Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt.
+ Khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 măt.
Vậy Khối mười hai mặt đều có số đỉnh 30 là nhiều nhất.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1) Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
2) Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
3) Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
4) Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Khối tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh và 4 mặt.
+ Khối Lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
+ Khối bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.
+ Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt.
+ Khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 măt.
Vậy khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh là 12
Số đỉnh của khối bát diện đều?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khối bát diện đều có: 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.
Khối lập phương thuộc loại?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khối lập phương thuộc loại $\left\{ {4;3} \right\}$
Khối hai mươi mặt đều thuộc loại?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khối hai mươi mặt đều thuộc loại $\left\{ {3;\,5} \right\}$
Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh
Hình đa diện đều có duy nhất có tất cả các mặt là ngũ giác là hình mười hai mặt đều.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hình đa diện đều có duy nhất có tất cả các mặt là ngũ giác là hình mười hai mặt đều.
Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt.
Khối đa diện đều loại $\left\{ {4;\,3} \right\}$ có bao nhiêu đỉnh?
Khối đa diện đều loại $\left\{ {4;\,3} \right\}$ là khối lập phương.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khối đa diện đều loại $\left\{ {4;\,3} \right\}$ là khối lập phương.
Khối lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khối lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt và thuộc loại $\left\{ {4;\,3} \right\}$
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?
Hình đa diện đều có duy nhất có tất cả các mặt là ngũ giác là hình mười hai mặt đều.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hình đa diện đều có duy nhất có tất cả các mặt là ngũ giác là hình mười hai mặt đều.
Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Khối tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh và 4 mặt.
+ Khối Lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
+ Khối bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.
+ Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt.
+ Khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 mặt.
Vậy Khối hai mưới mặt đều có số mặt 20 là nhiều nhất.
Hình bát diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt là:
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khối bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.
Hãy chọn mệnh đề đúng?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Khối tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh và 4 mặt.
+ Khối Lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
+ Khối bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.
+ Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt.
+ Khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 mặt.
Vậy khối lập phương và khối bát diện đều có số cạnh bằng nhau và bằng 12 cạnh.
Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của khối mười hai mặt đều là:
Tìm số đỉnh, số mặt và số cạnh của khối mười hai mặt đều.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khối mười hai mặt đều có: 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt.
Vậy có tất cả: $20+30+12=62$
Có bao nhiêu khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?
Khối đa diện đều thỏa mãn: mỗi mặt của nó là một đa giác đều $p$ cạnh.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Có 3 loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của là một tam giác đều là: khối tứ diện đều, khối bát diện đều, khối hai mươi mặt đều.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các cạnh của hình đa giác đều luôn luôn:
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Khối tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh và 4 mặt.
+ Khối Lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
+ Khối bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh và 8 mặt.
+ Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh và 12 mặt.
+ Khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 măt.
Vậy ta thấy số cạnh của khối đa diện đều lớn hơn hoặc bằng 6.