Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
Trong hình đa diện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vật thể C không phải là khối đa diện, vì vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác.
Trong các hình sau, hình nào không phải là hình đa diện?
Trong hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 đa giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hình ở đáp án A không phải là đa diện, vì có cạnh là cạnh chung của 3 đa giác
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
Dựa vào hình vẽ.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dựa vào hình vẽ, bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), khối tứ diện chia thành bốn khối tứ diện: MANC, BCMN, AMND, MBND
Mỗi một hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không phải đa diện?
Trong hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 đa giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hình 4 không phải là đa diện, vì có một cạnh là cạnh chung của 3 đa giác.
Chọn B
Cắt khối trụ $ABC.A’B’C’$ bởi các mặt phẳng $(AB’C’)$ và $(ABC’)$ ta được những khối đa diện nào?
Dựa vào hình vẽ
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dựa vào hình vẽ , ta có ba khối tứ diện $A.A’B’C’;B’.ABC’;C’.ABC$
Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương.
Mỗi lăng trụ đứng ta có thể chia thành 3 khối tứ diện đều mà các đỉnh trùng với đỉnh của hình lập phương.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
+ Ta chia khối lập phương thành hai lăng trụ đứng.
+ Ứng với mỗi lăng trụ đứng ta có thể chia thành ba khối tứ diện đều mà mỗi đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương.
Vậy có tất cả 6 khối tứ diện bằng nhau.
Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ có tất cả bao nhiêu cạnh?
Tìm mối liên hệ giữ số mặt và số cạnh. (mặt bên, mặt đáy)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Một hình lăng trụ có $n$ mặt thì có $n-2$ mặt bên và 2 mặt đáy. Ứng với 2 mặt đáy sẽ có $2(n-2)$ cạnh, ứng với $n-2$ mặt bên sẽ có $n-2$ cạnh, vậy có tất cả $3(n-2)$ cạnh.
Với $n=2018$ sẽ có tất cả 6048 cạnh.
Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
Các mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Tứ diện đều có tổng cộng 6 mặt phẳng đối xứng.
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước riêng biệt khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trong hình hộp chữ nhật, mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng đi qua trung điểm của 2 mặt đối diện.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vậy hình hộp chữ nhật có 3 mạt phẳng đối xứng.
Cho hình lăng trụ đứng, có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều thì có bao nhiêu mặt đối xứng?
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân không phải tam giác đều sẽ có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng trung trực cạnh bên và mặt phẳng trung trực cạnh đáy.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vậy có tất cả 2 mặt phẳng đối xứng.