Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Định nghĩa SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn C
Hình nào sau đây không phải là đa diện?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn A
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn A
Hãy chọn mệnh đề đúng?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn B
Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn C
Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt. Vậy tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt là 26
Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là sai?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Đối với hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh của ít nhất hai mặt.
Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?
Đếm các cạnh của đa diện
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Từ hình vẽ, đa diện có tổng cộng 16 cạnh.
Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
Đếm các mặt của đa diện
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Từ hình vẽ đa diện có tổng cộng 9 mặt.
Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
Đếm các mặt của đa diện
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Từ hình vẽ đa diện có tổng cộng 10 mặt.
Trong các hình sau, hình nào không phải là đa diện?
Trong hình đa diện, mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh ( ba mặt)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dựa vào lý thuyết ta thấy hình C có một điểm là đỉnh chung của 2 cạnh (mặt), nên C không phải là hình đa diện.
Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Một hình đa diện là hình thỏa mãn 2 tính chất sau:
+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Chọn A
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu?
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Khối chóp $A.BCD$ được chia thành hai khối chóp nào?
Mặt phẳng $(ABE)$ ngăn cách giữa hai mặt phẳng trong hình chóp $A.BCD$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vậy Khối chóp $A.BCD$ được chia thành hai khối tứ diện: $A.BDE$ và $A.BCE$
Cắt khối khối chóp $A.BCD$ bằng mặt phẳng $(P)$ đi qua $EFH$ ta được:
Mặt phẳng $(P)$ đi qua $EFH$ cắt khối chóp thành hai hình.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Cắt khối khối chóp $A.BCD$ bằng mặt phẳng $(P)$ đi qua $EFH$ ta được: Khối tứ diện $A.EHF$ và khối đa diện $BCD.FEH$
Cho các mệnh đề sau:
1) Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác.
2) Trong hình đa diện mỗi cạnh thuộc một mặt là cạnh chung của đúng hai mặt.
3) Hai mặt phân biệt có ít nhất hai đỉnh chung hoặc ít nhất hai cạnh chung.
Số mệnh đề đúng là:
Lý thuyết SGK
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác, gọi là các mặt của hình đa diện, thỏa mãn các tính chất sau:
1) Hai mặt phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
2) Mỗi cạnh thuộc một mặt là cạnh chung của đúng hai mặt.
3) Cho hai mặt S và S', luôn tồn tại một dãy các mặt ${S_0},\,{S_1},...,\,{S_n}$ sao cho ${S_0}$ trùng với $S$, ${S_n}$ trùng với ${S\'}$ và bất kì hai mặt ${S_i},\,{S_{i + 1}}$ nào $\left( {0 \le i \le n - 1} \right)$ cũng đều có một cạnh chung.
Vậy có mệnh đề 1 và 2 đúng. Chọn C
Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Trong hình đa diện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn C. Vì có một cạnh là cạnh chung của 3 đa giác(mặt)