Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được $\sqrt8=2,828427125$. Giá trị gần đúng của $\sqrt8$ chính xác đến hàng phần trăm là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Do chữ số sau chữ số hàng trăm là $8$ nên giá trị gần đúng của $\sqrt8$ chính xác đến phần trăm là $2,83$.
Vậy đáp án là C.
Cho giá trị gần đúng của $\dfrac{8}{17}$ là $0,47$. Sai số tuyệt đối của $0,47$ là:
Nếu $a$ là số gần đúng của số đúng $\bar a$ thì ${\Delta _a} = |\bar a - a|$ được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Sai số tuyệt đối của $0,47$ là ${\Delta } = \left|\dfrac{8}{17}-0,47 \right|=0,0005$.
Vậy đáp án là A.
Cho giá trị gần đúng của $\dfrac{3}{7}$ là $0,429$. Sai số tuyệt đối của $0,429$ là:
Nếu $a$ là số gần đúng của số đúng $\bar a$ thì ${\Delta _a} = |\bar a - a|$ được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Sai số tuyệt đối của $0,429$ là ${\Delta } = \left|\dfrac{3}{7}-0,429 \right|=0,0004$.
Vậy đáp án là C.
Nếu lấy $3,14$ làm giá trị gần đúng của $\pi$ thì sai số tuyệt đối của $3,14$ là:
Nếu $a$ là số gần đúng của số đúng $\bar a$ thì ${\Delta _a} = |\bar a - a|$ được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Sai số tuyệt đối của $3,14$ là ${\Delta } = \left|\pi-3,14 \right|=0,001$.
Vậy đáp án là A.
Giá trị gần đúng của $\sqrt5$ đến hàng phần trăm là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\sqrt5=2,23606$. Do chữ số sau hàng phần trăm là $6$ nên giá trị gần đúng của $\sqrt5$ đến hàng phần trăm là $2,24$.
Vậy đáp án là C.
Cho số gần đúng $a=3427868$ với độ chính xác $d=200$. Hãy viết số quy tròn của số $a$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì độ chính xác đến hàng trăm $(d=200)$ nên ta quy tròn $a$ đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn.
Do đó số quy tròn của $a$ là $3428000$.
Vậy đáp án là D.
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $a=2,36178$ biết $\bar a=2,36178 \pm 0,0001$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì độ chính xác đến hàng phần chục nghìn (độ chính xác $0,0001$) nên ta quy tròn số $a=2,36178$ đến hàng phần nghìn theo quy tắc làm tròn.
Do đó số quy tròn của $a$ là $2,362$.
Vậy đáp án là B.
Độ cao của một ngọn cây là $h=3,13m \pm 0,02m$. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $3,13$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì độ chính xác đến hàng phần trăm $(d=0,02)$ nên ta quy tròn số $3,13$ đến hàng phần mười theo quy tắc làm tròn.
Do đó số quy tròn của $3,13$ là $3,1$.
Vậy đáp án là A.
Trái đất quay vòng quanh mặt trời là $365 $ ngày. Kết quả này có độ chính xác là $\dfrac{1}{4}$. Sai số tuyệt đối là:
Biết số gần đúng $\bar a=173,4592$ có sai số tuyệt đối không vượt quá $0,01$. Viết số quy tròn của $a$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Vì sai số tuyệt đối không vượt quá $0,01$ nên độ chính xác là $0,01$. Do đó số quy tròn của $a$ là $173,5$.
Vậy đáp án là B.
Hình chữ nhật có các cạnh $x=2m \pm 2cm$, $y=5m \pm 2cm$. Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là:
Diện tích hình chữ nhật là $S=xy$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $x=2m \pm 2cm$ $\Rightarrow 1,98m \le x \le 2,02m$ và $y=5m \pm 2cm$ $\Rightarrow 4,98m \le y \le 5,02m$.
Do đó diện tích hình chữ nhật là $9,8604 \le S \le 10,1404 \Rightarrow S=10m^2 \pm 0,1404m^2$.
Vậy đáp án là D.
Viết giá trị gần đúng của $\pi ^2$ đến hàng phần nghìn.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $\pi ^2 =9,8696044$. Do đó giá trị gần đúng của $\pi ^2$ đến hàng phần nghìn là $9,87$.
Vậy đáp án là C.
Hãy viết số quy tròn của số $a$ với độ chính xác $d$ được cho sau đây $\bar a = 17658 \pm 16$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Do độ chính xác đến hàng chục $(d=16)$ nên ta quy tròn số $a$ đến hàng trăm.
Do đó số quy tròn của số $a$ là $17700$.
Vậy đáp án là D.
Hãy viết số quy tròn của số $a$ với độ chính xác $d$ được cho sau đây $\bar a = 15,318 \pm 0,05$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Do độ chính xác đến hàng phần trăm $(d=0,05)$ nên ta quy tròn số $a$ đến hàng phần mười.
Do đó số quy tròn của số $a$ là $15,3$.
Vậy đáp án là C.
Quy tròn số $2,654$ đến hàng phần mười, được số $2,7$. Sai số tuyệt đối là:
$\Delta_a=|\bar a -a|$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Sai số tuyệt đối là: $\Delta=|\bar a -a|=|2,654-2,7|=0,046$.
Vậy đáp án là C.
Ký hiệu khoa học của số $0,000567$ là
Ký hiệu khoa học của số thập phân được viết dưới dạng $a. 10^n$ trong đó $1 \le a < 10, n \in \mathbb{Z}$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ký hiệu khoa học của số $0,000567$ là $5,67.10^{-4}$.
Vậy đáp án là A.
Ký hiệu khoa học của số $0,001020$ là
Ký hiệu khoa học của số thập phân được viết dưới dạng $a. 10^n$ trong đó $1 \le a < 10, n \in \mathbb{Z}$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ký hiệu khoa học của số $0,001020$ là $1,02.10^{-3}$.
Vậy đáp án là C.
Một hình chữ nhật có các cạnh $x=4,2m \pm 1cm, y=7m \pm 2cm$. Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là:
Chu vi hình chữ nhật là $P=2(x+y)$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $x=4,2m \pm 1cm \Rightarrow 4,19m \le x \le 4,21m$, $y=7m \pm 2cm \Rightarrow 6,98m \le y \le 7,02m$.
Do đó chu vi hình chữ nhật là $P=2(x+y) \Rightarrow 22,34 \le P \le 22,46 \Rightarrow P=22,4m \pm 6cm$.
Vậy đáp án là D.
Thực hiện phép tính sau trên máy tính bỏ túi: $\sqrt{13}.(0,12)^3$ làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Thực hiện phép tính trên máy tính bỏ túi ta được: $\sqrt{13}.(0,12)^3=6,23039.10^{-3}$.
Theo quy tắc làm tròn thì số $6,23039.10^{-3} \approx 0,0062$.
Vậy đáp án là B.
Thực hiện phép tính sau trên máy tính bỏ túi: $\sqrt[3]{5}:\sqrt{7}$ làm tròn kết quả đến 6 chữ số thập phân.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Thực hiện phép tính trên máy tính bỏ túi ta được: $\sqrt[3]{5}:\sqrt{7}=0,6463101$.
Theo quy tắc làm tròn thì số $0,6463101 \approx 0,646310$.
Vậy đáp án là B.