Cho tập $A = {\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7\} ,\,\,B = {\rm{\{ 2,4,6,8,10\} }}$. Các phần tử của tập $A \cap B$ là:
$x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \in A\\ x \in B \end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta tìm được các phần tử vừa thuộc tập $A$ vừa thuộc tập $B$ là: $2, 4, 6$. Do đó $A \cap B ={\rm{\{ }}2,4,6\} $.
Vậy đáp án là C.
Cho tập $A = {\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7\} ,\,\,B = {\rm{\{ 2,4,6,8,10\} }}$. Các phần tử của tập $A \cup B$ là:
$x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\nx \in A\\\nx \in B\n\end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta tìm được các phần tử thuộc tập $A$ hoặc tập $B$ là: $0,1,2,3,4,5,6,7,8,10$.
Do đó $A \cup B ={\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7,8,10\} $.
Vậy đáp án là A.
Cho tập $A = {\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7\} ,\,\,B = {\rm{\{ 2,4,6,8,10\} }}$. Các phần tử của tập $A\backslash B$ là:
$x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\nx \in A\\\nx \notin B\n\end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta tìm được các phần tử thuộc tập $A$ mà không thuộc tập $B$ là: $0,1,3,5,7$.
Do đó $A \backslash B ={\rm{\{ }}0,1,3,5,7\} $.
Vậy đáp án là B.
Cho tập $A = {\rm{\{ }}0,1,2,3,4,5,6,7\} ,\,\,B = {\rm{\{ 2,4,6,8,10\} }}$. Các phần tử của tập $B \backslash A$ là:
$x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\nx \in A\\\nx \notin B\n\end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta tìm được các phần tử thuộc tập $B$ mà không thuộc tập $A$ là: $8,10$.
Do đó $B\backslash A = {\rm{\{ 8,10}}\} $.
Vậy đáp án là B.
Cho $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,|x|\, \le \,\dfrac{{20}}{3}} \right\}$, $B = \left\{ {\dfrac{1}{2},\dfrac{{10}}{3},\dfrac{{20}}{3}} \right\}$. Các phần tử của tập hợp $A \cap B$ là:
$x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\nx \in A\\\nx \in B\n\end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,|x|\, \le \,\dfrac{{20}}{3}} \right\} = \left\{ { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}$.
Do đó không có phần tử nào vừa thuộc $A$ vừa thuộc $B$.
Ta suy ra $A \cap B = \emptyset $.
Vậy đáp án là A.
Cho $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,|x|\, \le \,\dfrac{{20}}{3}} \right\}$, $B = \left\{ {\dfrac{1}{2},\dfrac{{10}}{3},\dfrac{{20}}{3}} \right\}$. Các phần tử của tập hợp $A \backslash B$ là:
$x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \in A\\ x \notin B \end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,|x|\, \le \,\dfrac{{20}}{3}} \right\} = \left\{ { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}$.
Do đó ta tìm được các phần tử thuộc $A$ mà không thuộc $B$ là: $-6, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6$.
Ta suy ra $A\backslash B = \left\{ { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\} = A$.
Vậy đáp án là B.
Cho $A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{N} |\,x \text{ là ước của } 2\}$ , $B = {\rm{\{ }}y \in \mathbb{N} |\,y \text{ là ước của } 6\}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Liệt kê các phần tử của $A, B$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{N} |\,x \text{ là ước của } 2\}=\left\{1,2\right\}$, $B = {\rm{\{ }}y \in \mathbb{N} |\,y \text{ là ước của } 6\}=\left\{1,2,3,6\right\}$
+ Ta thấy rằng $6 \in B$ mà $6 \notin A$ nên $B \not\subset A$.
+ Các phần tử vừa thuộc $A$ vừa thuộc $B$ là: $1,2$. Do đó $B \cap A = {\rm{\{ }}1,2\} $.
+ Các phần tử thuộc $A$ hoặc thuộc $B$ là: $1,2,3,6$. Do đó $A \cup B = {\rm{\{ }}1,2,3,6\} = B$.
+ Các phần tử thuộc $B$ mà không thuộc $A$ là: $3,6$. Do đó $B\backslash A = {\rm{\{ }}3,6\} $.
Vậy đáp án là C.
Cho $A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}|\,x + 3 < 4 + 2x\} $, $B = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}|\,5x - 3 < 4x - 1\} $. Các phần tử của $A \cap B$ là:
$x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\nx \in A\\\nx \in B\n\end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z} |\,x + 3 < 4 + 2x\} = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z} |\,x > - 1\} $, $B = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z} |\,5x - 3 < 4x - 1\} = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}|\,x < 2\} $.
Do đó $A \cap B = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}|\, - 1 < x < 2\} = {\rm{\{ }}0,1\} $.
Vậy đáp án là D.
Cho tập $A \ne \emptyset $. Khẳng định nào sau đây là đúng?
$x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \notin B \end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Do $A \ne \emptyset $ nên $A\backslash \emptyset = A$, $\emptyset \backslash A = \emptyset$, $\emptyset \backslash \emptyset = \emptyset$, $A\backslash A = \emptyset $.
Vậy đáp án là D.
Cho tập $A \ne \emptyset $. Khẳng định nào sau đây là sai?
$x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B \end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Do $A \ne \emptyset $ nên $A \cup \emptyset = A$, $A \cup A = A$, $\emptyset \cup \emptyset = \emptyset $.
Vậy đáp án là A.
Cho tập $A \ne \emptyset $. Khẳng định nào sau đây là đúng?
$x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B \end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Do $A \ne \emptyset $ nên $A \cap \emptyset = \emptyset $, $\emptyset \cap \emptyset = \emptyset$, $A \cap A = A$.
Vậy đáp án là A.
Cho $A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{R}|{x^2} - 1 \ne 0\} $. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tìm $x$ để ${x^2} - 1 \ne 0$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có ${x^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow {x^2} \ne 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\nx \ne - 1\\\nx \ne 1\n\end{array} \right.$. Do đó $A =\mathbb{R} \backslash {\rm{\{ }} -1,1\} $.
Vậy đáp án là D.
Cho $A = {\rm{\{ }}2,3,4,5,6\} ,\,B = {\rm{\{ }}2,4,6\} $. Phần tử của tập hợp $C_AB$ là:
Khi $B \subset A$ thì $A\backslash B = {C_A}B$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dễ thấy $B \subset A$ nên $A\backslash B = {C_A}B = \left\{ {x|\,x \in A,x \notin B} \right\}$. Do đó ${C_A}B = {\rm{\{ }}3,5\} $.
Vậy đáp án là C.
Cho tập $A \ne \emptyset $. Khẳng định nào sau đây là sai?
Khi $B \subset A$ thì $A\backslash B = {C_A}B$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dễ thấy $A \subset A,\,\emptyset \subset A$ nên $A\backslash A = {C_A}A = \left\{ {x|\,x \in A,x \notin A} \right\} = \emptyset $ và $A\backslash \emptyset = {C_A}\emptyset = \left\{ {x|\,x \in A,x \notin \emptyset } \right\} = A$.
Vậy đáp án là B.
Cho $A$ là tập hợp các tam giác cân, $B$ là tập hợp các tam giác có một góc bằng $60^\circ$, $C$ là tập hợp các tam giác đều. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Dễ thấy tam giác đều là tam giác cân có một góc bằng $60^\circ$. Tức là nếu $x \in C$ thì $x \in A$ và $x \in B$. Do đó $A \cap B = C$.
Vậy đáp án là B.
Cho tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,{x^2} + 5x + 4 = 0} \right\}$ , $B = \left\{ {x \in\mathbb{N} |\,{x^2} - 4 = 0} \right\}$.
Các phần tử của tập $A \cup B$ là:
$x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B \end{array} \right.$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có ${x^2} + 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = - 4 \end{array} \right.$ nên $A = \left\{ { - 1, - 4} \right\}$.
Lại có ${x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 2 \end{array} \right.$ nên $B = \left\{ 2 \right\}$ (do $x \in \mathbb{N}$).
Do đó $A \cup B = \left\{ { - 4, - 1,2} \right\}$.
Vậy đáp án đúng cần chọn là C. $A \cup B = \left\{ { - 4, - 1,2} \right\}$.
Cho $A$ là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số, $B$ là tập hợp các số chính phương có một chữ số. Các phần tử của tập $A \cup B$ là:
Tìm các phần tử của tập $A, B$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left\{ {2,3,5,7} \right\}$, $B = \left\{ {0,1,4,9} \right\}$. Do đó $A \cup B = \left\{ {0,1,2,3,4,5,7,9} \right\}$.
Vậy đáp án là B.
Cho $A$ là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số, $B$ là tập hợp các số chính phương có một chữ số. Các phần tử của tập $A \cap B$ là:
Tìm các phần tử của tập $A, B$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left\{ {2,3,5,7} \right\}$, $B = \left\{ {0,1,4,9} \right\}$. Do đó $A \cap B = \emptyset$.
Vậy đáp án là D.
Cho $A$ là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số, $B$ là tập hợp các số chính phương có một chữ số. Các phần tử của tập $A \backslash B$ là:
Tìm các phần tử của tập $A, B$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left\{ {2,3,5,7} \right\}$, $B = \left\{ {0,1,4,9} \right\}$. Do đó $A \backslash B = \left\{ {2,3,5,7} \right\}$.
Vậy đáp án là C.
Cho $A$ là tập hợp các số nguyên tố có một chữ số, $B$ là tập hợp các số chính phương có một chữ số. Các phần tử của tập $B \backslash A$ là:
Tìm các phần tử của tập $A, B$.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có $A = \left\{ {2,3,5,7} \right\}$, $B = \left\{ {0,1,4,9} \right\}$. Do đó $B \backslash A = \left\{ {0,1,4,9} \right\}$.
Vậy đáp án là A.