Một đường tròn có bán kính \[R = \frac{{10}}{\pi }\,{\text{cm}}\]. Tìm độ dài của cung \[\frac{\pi }{2}\] trên đường tròn.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn B.
Độ dài của cung \[\frac{\pi }{2}{\text{rad}} = {90^{\text{o}}}\] trên đường tròn được tính bằng công thức: $\frac{{\pi .\,{a^{\text{o}}}}}{{180}}.R = \frac{\pi }{{180}}.90.\frac{{10}}{\pi } = 5\,{\text{cm}}$.
Một đường tròn có bán kính\[R = 10\,{\text{cm}}\]. Độ dài cung \[{40^{\text{o}}}\] trên đường tròn gần bằng:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn A .
Độ dài của cung \[{40^{\text{o}}}\] trên đường tròn được tính bằng công thức: $\frac{{\pi .\,{a^{\text{o}}}}}{{180}}.R = \frac{\pi }{{180}}.40.10 \approx 7\,{\text{cm}}$.
Một đường tròn có bán kính\[20\,{\text{cm}}\]. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo $\frac{\pi }{{15}}$(tính gần đúng đến hàng phần trăm).
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn B.
Độ dài của cung \[\frac{\pi }{{15}}\,{\text{rad}} = {12^{\text{o}}}\] trên đường tròn được tính bằng công thức:
$\frac{{\pi .\,{a^{\text{o}}}}}{{180}}.R = \frac{\pi }{{180}}.12.20 \approx 4,18\,{\text{cm}}$.
Một đường tròn có bán kính $15\;{\text{cm}}$. Tìm độ dài cung tròn có góc
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn A.
Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có $l = R\alpha = \frac{{\pi a}}{{180}}.R$ nên
Ta có $l = \frac{{\pi a}}{{180}}.R = \frac{{\pi 30}}{{180}}.15 = \frac{{5\pi }}{2}$.
Cho đường tròn có bán kính $6\;{\text{cm}}$. Tìm số đo (${\text{rad}}$) của cung có độ dài là $3\;{\text{cm}}$:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn A.
Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có $l = R\alpha = \frac{{\pi a}}{{180}}.R$ nên
Cung tròn bán kính bằng $8,43\;{\text{cm}}$ có số đo $3,85\,{\text{rad}}$ có độ dài là:
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn D.
Theo công thức tính độ dài cung ta có độ dài cung có số đo $3,85\,{\text{rad}}$ là $l = R.\alpha = 8,43.3,85 = 32,4555\;{\text{cm}}$. Làm tròn kết quả thu được ta có đáp án là D.
Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng \[6,5{\text{ cm}}\] (lấy $\pi = 3,1416$).
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn A.
Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có $l = R\alpha = \frac{{\pi a}}{{180}}.R$ nên
Trong 3 phút bánh xe quay được$\frac{{60.180}}{{20}} = 540$vòng, bánh xe lăn được:
$l = 6,5.540.2\pi \approx 6,5.540.2.3,1416\;\left( {{\text{cm}}} \right) \approx 22054{\text{ }}\left( {{\text{cm}}} \right)$.
Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục $\left( l \right)$ đi qua O. Xác định số đo của các góc giữa tia OA với trục $\left( l \right)$, biết trục $\left( l \right)$ đi qua đỉnh A của hình vuông.
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Chọn D.
Vì trục $\left( l \right)$ đi qua đỉnh A và tâm O của hình vuông nên trục $\left( l \right) \equiv OA$ nên số đo của các góc giữa tia OA với trục $\left( l \right) bằng {0^{\text{o}}} + {\text{ }}k{360^{\text{o}}} = k{360^{\text{o}}}$
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về ''góc lượng giác''?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Theo SGK cơ bản trang 135, mục 2, ta chọn D.
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về ''đường tròn lượng giác''?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Theo SGK cơ bản trang 135, mục 3, ta chọn D.