Theo định nghĩa, số Avogađro là một số bằng số nguyên tử đồng vị $^{12}C$ có trong 12 gam đồng vị $^{12}C$. Số Avogađro được kí hiệu là N, N có giá trị là $6,023.10^{23}$. Khối lượng của một nguyên tử $^{12}C$ là bao nhiêu gam ?
1 mol nguyên tử chứa N = $6,023.10^{23}$ nguyên tử
Mối quan hệ giữa khối lượng tương đối và khối lượng tuyệt đối :
m = $1,6604.10^{-24}$M (gam) hoặc m = $\frac{M}{6,023.10^{23}}$ (gam)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Khối lượng của một nguyên tử $^{12}C$: $m_C$ = $\frac{12}{6,023.10^{23}}$ = $1,9924.10^{-23}$ gam
Khối lượng riêng của canxi kim loại là 1,55 $g/cm^3$. Giả thiết rằng, trong tinh thể canxi các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Xác định bán kính nguyên tử canxi. Cho nguyên tử khối của Ca là 40
Chú ý công thức tính thể tích nguyên tử $V=\frac{m}{D}=\frac{4{\pi}r^3}{3}$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong tinh thể Ca, nguyên tử Ca chiếm 74% nên suy ra:
Ta có: Khối lượng 1 mol nguyên tử Ca: $m_{Ca}=1.M_{Ca}=40$
V là thể tích của 1 mol nguyên tử Ca $\to$ $V=\frac{m}{D}=\frac{40.74\%}{1,55}$
1 mol nguyên tử Ca có $N=6,023.10^{23}$ nguyên tử Ca
Nên thể tích 1 nguyên tử Ca là: $V_1=\frac{V}{N}=\frac{40.74\%}{1,55.6,023.10^{23}}$
Mặt khác $V_1=\frac{4{\pi}r^3}{3}$ $\to$ $r=\sqrt[3]{\frac{3V_1}{4{\pi}}}=\sqrt[3]{\frac{3.\frac{40.74\%}{1,55.6,023.10^{23}}}{4{\pi}}}\approx1,96.10^{-8}cm$
Bán kính nguyên tử và khối lượng mol nguyên tử Fe lần lượt là $1,28A^{\circ}$ và 56g/mol. Tính khối lượng riêng của Fe. Biết rằng trong tinh thể, các tinh thể Fe chiếm 74% thể tích và còn lại là phần rỗng
Chú ý: $1A^{\circ}=10^{-8}cm=10^{-10}m$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có: $r_{Fe}=1,28A^{\circ}=1,28.10^{-8}cm$
Khối lượng của 1 nguyên tử Fe: $m_{Fe}=\frac{56}{6,023.10^{23}}(gam)$
Thể tích của 1 nguyên tử Fe: $V=\frac{4{\pi}r_{Fe}^3}{3}= \frac{4{\pi}(1,28.10^{-8})^3}{3}$
Mặt khác:$V=\frac{m_{Fe}}{D}$ $\to$ $D=\frac{m_{Fe}}{V}=\frac{56.3}{6,023.10^{23}.4{\pi}.(1,28.10^{-8})^3}=10,59(g/m^3)$
Vì sắt chỉ chiếm 74% thể tích trong tinh thể, nên khối lượng riêng đúng của sắt là: $D_1=D.74\%=10,59.74\%=7,84(g/cm^3)$
Nguyên tử kẽm (Zn) có nguyên tử khối bằng 65u. Thực tế hầu như toàn bộ khối lượng nguyên tử tập trung ở hạt nhân, với bán kính $r = 2.10^{-15}m$. Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử kẽm là bao nhiêu tấn trên một centimet khối ($tấn/cm^3$)
Hướng dẫn giải (chi tiết)
$r = 2.10^{-15}m=2.10^{-13}cm$
Thể tích hạt nhân nguyên tử Zn: $V=\frac{4{\pi}r^3}{3}= \frac{4{\pi}(2.10^{-13})^3}{3}=33,49.10^{-39}cm^3$
Lại có $1u=1,66.10^{-27}kg=1,66.10^{-30}(tấn)$ $\to$ $m_{h.nZn}=65u=65.1,66.10^{-30}=1,079.10^{-28}(tấn)$
Vậy khối lượng riêng của hạt nhân: $D=\frac{m}{V}=\frac{1,079.10^{-28}}{33,49.10^{-39}}=3,32.10^9(tấn/cm^3)$
Nguyên tử Fe ở $20^{\circ}C$ có khối lượng riêng là $7,87g/cm^3$ , với giả thiết này tinh thể nguyên tử Fe là những hình cầu chiếm 75% thẻ tích tinh thể, phân còn lại là những khe rỗng giữa các quả cầu. Cho khối lượng nguyên tử của Fe là 55,847. Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Ta có thể tích một mol của nguyên tử Fe: $V=\frac{55,847}{7,87}=7,096(cm^3)\n$
Vậy thể tích của nguyên tử Fe là:
$V=\frac{7,096}{6,023.10^{23}}.75\%=0,887.10^{-23}=8,87.10^{-24}(cm^3)$
Mà: $V=\frac{4{\pi}r^3}{3}\n$ nên bán kính nguyên tử Fe là: $r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4{\pi}}}=\sqrt[3]{\frac{3.8,87.10^{-24}}{4{\pi}}}= 1,2843.10^{-8}(cm)$
Một loại khí X có chứa 2 đồng vị $^{35}_{17}X;^{37}_{17}X$ . Cho $X_2$ tác dụng với $H_2$ rồi lấy sản phẩm hoà tan vào nước thu được dung dịch Y. Chia dung dịch Y thành hai phần bằng nhau :
- Phần thứ nhất cho tác dụng vừa đủ với 125 ml dung dịch $Ba(OH)_2 $ 0,88M
- Phần thứ hai cho tác dụng với $AgNO_3$ vừa đủ ta thu được 31,57 gam kết tủa.
Thành phần % số nguyên tử của mỗi đồng vị là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi phần trăm số nguyên tử của $^{35}_{17}X$ là x, $^{37}_{17}X$ là (100 – x).
$H_2 + X_2 {\longrightarrow} 2HX$ (1)
Thí nghiệm 1: $n_{Ba(OH)_2}$= 0,88.0,125 = 0,11 mol.
$2HX + Ba(OH)_2 {\longrightarrow} BaX_2 + H_2O$ (2)
mol: 0,22 ← 0,11
Thí nghiệm 2:
$HX + AgNO_3 {\longrightarrow} AgX \downarrow + HNO_3$ (3)
mol: 0,22 → 0,22
$\to M_{AgX} = 108 + \overline{M_X} = \frac{31,57}{0,22}=143,5 \to \overline{M_X} = 143,5 - 108 =35,5$$\to X: Cl$
Mà: $\overline{M}_X = \frac{35x+37(100-x)}{100} = 35,5 \to x = 75$
Vậy thành phần phần trăm mỗi loại đồng vị của clo là : $^{35}_{17}Cl (75\%) ; ^{37}_{17}Cl (25\%)$
Một hợp chất có công thức là $MA_X$, trong đó M chiếm 46,67% về khối lượng. M là kim loại, A là phi kim ở chu kì 3. Trong hạt nhân của M có $n - p = 4$, trong hạt nhân của A có $n_1=p_1$. Tổng số proton trong $MA_X$ là 58. Xác định công thức của $MA_X$
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Trong hợp chất $MA_X$, M chiếm 46,67% về khối lượng nên :
$\frac{M}{x.A} = \frac{47,67}{53,33} \to \frac{n+p}{x.(n\'+p\')} = \frac{7}{8}$
Vì $n - p = 4$ và $n_1=p_1$ nên $n = p + 4$ và $n_1=p_1$
$\to \frac{2p+4}{2xp_1} = \frac{7}{8} \to 4(2p + 4) = 7xp_1$(1)
Tổng số proton trong $MA_X$ là 58 nên: $p + xp_1 = 58$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $p =26 ; xp = 32$
Do A là phi kim ở chu kì 3 nên $15 ≤ p_1 ≤ 17$. Vậy $x = 2; p_1 = 16$ thỏa mãn.
Vậy M là Fe và A là S; công thức của $MA_X$ là $FeS_2$
Hidro có nguyên tử khối là 1,008. Hỏi có bao nhiêu nguyên tử của đồng vị $^2H$ trong 1 ml nước. Giả sử trong nước chỉ có 2 đồng vị $^1H$ và $^2H$ biết M=18 và khối lượng riêng của nước là 1g/ml
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Giả sử: $m_{H_2O} = 1 \to n_{H_2O} = \frac{1}{18} mol$
Nên số phân tử nước là $N_{H_2O} = 6,02.10^{23}.\frac{1}{18} = 3,34.10^{22}$
Suy ra: Số nguyên tử H là $N_H = 2 N_{H_2O} = 2. 3,34.10^{22} = 6,68.10^{22}$
Vì trong nước chỉ có 2 đồng vị của Hidro nên đặt $x$ và $y$ làn lượt là số nguyên tử $^2H$ và $^1H$
$\to N_H = x + y =6,68.10^{22}$(1)
và $m_H = 2x+ y = 6,68.10^{22}.1,008 = 6,73 .10^{22}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $x = 5,34.10^{20} ; y = 6,63 . 10^{22}$
M là kim loại tạo ra 2 muối $MCl_x; MCl_y$ và 2 oxit $MO_{0,5x}; M_2O_y$. Tỉ lệ về khối lượng của clo trong 2 muối là 1:1,172 và của oxi trong 2 oxit là 1:1,35 . Xác định nguyên tử khối của M
Chú ý vào các dữ kiện về tỉ lệ để lập được phương trình liên quan đến M
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi nguyên tử khối của M là M (gam)
Ta có:
Trong $MCl_x:$ $\%Cl = \frac{35,5x}{M+ 35,5x}$
Trong $MCl_y:$ $\%Cl = \frac{35,5y}{M + 35,5y}$
Mà tỉ lệ của clo trong 2 muối là 1:1,172 nên suy ra $\frac{\frac{35,5x}{M+ 35,5x}}{\frac{35,5y}{M+ 35,5y}} = \frac{1}{1,172}$
$\to M(1,172x-y) = -6,106xy $(1)
Tương tự:
Trong $MO_{0,5x}: \%O = \frac{8x}{M+8x}$
Trong $M_2O_y: \%O = \frac{16y}{2M+16y} = \frac{8y}{M+8y}$
Suy ra: $\frac{\frac{8x}{M+8x}}{ \frac{8y}{M+8y}} = \frac{1}{1,35}$ $\to M(1,35x-y) = -2,8xy$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\frac{1,117x-y}{1,35x-y} = \frac{6,106}{2,8}=\frac{3053}{1400}$ suy ra $x=2; y=3$ là nghiệm thỏa mãn
Với $x=2; y=3$ ta được M = 56
Trong phân tử $M_2X$ có tổng số hạt (p, n, e) là 140, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 44. Số khối của nguyên tử M lớn hơn số khối của nguyên tử X là 23. Tổng số hạt (p,n,e) trong nguyên tử M nhiều hơn trong nguyên tử X là 34 hạt. Viết công thức phân tử của hợp chất
Hướng dẫn giải (chi tiết)
Gọi số proton, notron và electron của nguyên tử M lần lượt là $P_1; N_1; Z_1$ $\to P_1= Z_1$
Gọi số proton, notron và electron của nguyên tử X lần lượt là $P_2; N_2; Z_2$ $\to P_2= Z_2$
Ta có các phương trình:
- Tổng số hạt p,n,e trong phân tử $M_2X$ là: $2(2Z_1+N_1) + (2Z_2+N_2) = 140 $ (1)
- Trong phân tử $M_2X$ tổng số hạt mang điện nhiều hơn không mang điện là 44: $$$4Z_1+ 2Z_2 -2N_1-N_2 = 44$(2)
- Số khối của nguyên tử M lớn hơn nguyên tử X là 23 : $(Z_1+N_1)-(Z_2+N_2) = 23 $ (3)
- Tổng số hạt trong nguyên tử M nhiều hơn trong nguyên tử X là 34 hạt: $(2Z_1+ N_1) - ( 2Z_2+N_2)= 34$ (4)
Giải (1);(2);(3);(4) suy ra $Z_1=19; Z_2=8$ suy ra M là K và X là O
Vậy công thức phân tử cần tìm là $K_2O$