Xét hai đường thẳng \(Δ_1:a_1 x+b_1 y+c_1=0;Δ_2:a_2 x+b_2 y+c_2=0 \)
\(\begin{cases} a_1 x+b_1 y+c_1=0 \\ a_2 x+b_2 y+c_2=0\end{cases}\)
Hệ (I) có một nghiệm duy nhất thì \(Δ_1\) cắt \(Δ_2\)
Hệ (I) có vô số nghiệm thì \(Δ_1 ≡ Δ_2\)
Hệ (I) vô nghiệm thì \(Δ_1//Δ_2\)
IV. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Gọi φ là góc giữa \(Δ_1\) và \(Δ_2\) ta có:
\(cosφ=\frac{|a_1 a_2+b_1 b_2 |}{\sqrt{a_1^2+b_1^2 \sqrt{a_2^2+b_2^2 }}}\)
V. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ có phương trình 
ax+by+c=0 và điểm \(M_0 (x_0;y_0)\). Khoảng cách từ điểm \(M_0\) đến đường thẳng Δ, kí hiệu là d(\(M_0\),Δ), được tính bởi công thức 
\(d(M_0,Δ)=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2 }}\)