Toán lớp 10
video bài giảng
Đăng ký mua thẻ VIP
Bài 24: Công thức lượng giác
Các nội dung chính trong bài học này (Bấm để nhảy đến nội dung cần xem)
Công thức cộng
Công thức nhân đôi
Công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích
Tóm tắt bài học
I. CÔNG THỨC CỘNG
\(cos⁡(a+b)= cos⁡a cos⁡b - sin⁡a sin⁡b\)
\(tan⁡(a + b) = \frac{tan⁡a + tan⁡b}{1-tan⁡atan⁡b}\)
span class="math-tex">\(cos⁡(a-b)=cos⁡a cos⁡b+sin⁡a sin⁡b \)
\(tan⁡(a-b)=\frac{tan⁡a-tan⁡b}{1+tan⁡a tan⁡b} \)
span class="math-tex">\(sin⁡(a+b)=sin⁡a cos⁡b+cos⁡a sin⁡b \)
\(cot⁡(a+b)=\frac{cot⁡a cot⁡b-1}{cot⁡b+cot⁡a}\)
span class="math-tex">\(sin⁡(a-b)=sin⁡a cos⁡b-cos⁡a sin⁡b\)
\(cot⁡(a-b)=\frac{cot⁡a cot⁡b-1}{cot⁡b - cot⁡a}\)
II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
\(sin⁡2a = 2sin⁡acos⁡a \)
\(cos⁡2 a=cos^2⁡a-sin^2⁡a=2 cos^2⁡a-1=1-2 sin^2⁡a \)
\(tan⁡2 a=\frac{2 tan⁡a}{1-tan^2⁡a}\)
\(cot⁡2 a= \frac{cot^2⁡a-1}{2cot⁡a}\)
* Công thức hạ bậc: 
\(sin^2⁡a=\frac{1-cos⁡2 a}{2}\)
\(cos^2⁡a=\frac{1+cos⁡2 a}{2}\)
\(tan^2⁡a=\frac{1-cos⁡2 a}{1+cos⁡2 a}\)
III. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍNH
1. Công thức biến đổi tích thành tổng
\(sin⁡a cos⁡b=\frac{1}{2}[sin⁡(a-b)+sin⁡(a+b) ] \)
\(sin⁡asin⁡b=\frac{1}{2}[cos⁡(a-b)-cos⁡(a+b) ] \)
\(cos⁡a cos⁡b=\frac{1}{2}[cos⁡(a-b)+cos⁡(a+b) ] \)
2. Công thức biến đổi tổng thành tích
\(cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡\frac{a+b}{2}cos⁡\frac{a-b}{2}\)  
\(tan⁡a+tan⁡b=\frac{sin⁡(a+b)}{cos⁡acos⁡b}\)
\(cos⁡a-cos⁡b=-2sin⁡\frac{a+b}{2} sin⁡\frac{a-b}{2}\)
\( tan⁡a-tan⁡b=\frac{sin⁡(a-b)}{cos⁡a cos⁡b}\)
\(sin⁡a+sin⁡b=2sin⁡\frac{a+b}{2} cos⁡\frac{a-b}{2} \)
\( cot⁡a + cot⁡b = \frac{sin⁡(a+b)}{sin⁡a sin⁡b }\)
\(sin⁡a-sin⁡b=2 cos⁡\frac{a+b}{2} sin⁡\frac{a-b}{2}\)
\( cot⁡a -cot⁡b = \frac{sin⁡(b-a)}{sin⁡asin⁡b}\)
Bài luyện tập chuyên sâu (Luyện tập với các cấp độ từ dễ đến khó của dạng bài này)
Đang tải bình luận
Xem bình luận