I. ĐỊNH NGHĨA
Hàm số bậc hai là hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a≠0.
Chú ý :
+ Hàm số bậc hai có tập xác định là D=R.  
+ Khi a = 0, b ≠ 0, hàm số trở thành hàm số bậc nhất y = bx + c.
+ Khi a = b = 0, hàm số trở thành hàm hằng y = c .
II. CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Khi a > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a;+∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞;-b/2a). 
Khi a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a;+∞). 
DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH  HÀM SỐ BẬC HAI
 Phương pháp giải.
Để xác định hàm số bậc hai ta là như sau
Gọi hàm số cần tìm là y = ax² + bx + c, a≠0. Căn cứ theo giả thiết bài toán để thiết lập và giải hệ phương trình với ẩn a, b, c, từ đó suy ra hàm số cần tìm.
DẠNG 2. XÁC ĐỊNH TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
DẠNG 3. DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI